高中物理必修1课本中第四章第7节关于完全失重状态的定义是：如果物体正好以大小等于g的加速度竖直下落，那么m（g+a）=0，这时物体对支持物、悬挂物完全没有作用力，这种状态是完全失重状态。在第四章第1节关于质量的定义是：描述物体惯性的物理量是它们的质量。而在初中，我们把质量理解为物体所含物质的多少，质量是物体固有的属性，是不随物体的状态和位置的改变而改变的。质量是物理学中七个基本物理量之一，是极为重要的物理量，对它的测量是十分必要的。在实验室里，天平是测量质量的常用工具，天平的两臂长度相等，根据力矩平衡原理，当两个托盘中物体的质量相同时，天平就会平衡，被测物体的质量就等于砝码的质量。当物体处在完全失重状态下时，没有外力的作用，物体和砝码对天平两臂上的托盘压力为零，天平始终平衡，无法测量物体的质量。本文试探究在完全失重状态下测量物体的质量。

　　一、圆周运动法

　　1.器材：弹簧秤、秒表、米尺、质量未知的物体m。

　　2.内容：用弹簧秤拉着质量未知的物体m在同一平面内作匀速圆周运动。保持弹簧称示数不变，用米尺测量质量未知的物体作匀速圆周运动的半径r，用秒表记录物体转动n圈后的总时间t。

　　3.结果：根据向心力公式F=mrω，角速度公式ω=，匀速圆周运动的周期T=，联合以上三式，可得出物体的质量m=。

　　4.分析：此方法只需要观测弹簧秤的示数F，记录物体匀速转动n圈后的总时间t，测量物体作匀速圆周运动的半径r，就可以获得未知物体的质量，但匀速圆周运动难以控制，难以保持弹簧秤示数的恒定。

　　二、动量定理法

　　1.器材：弹簧秤、秒表、米尺、质量未知物体m。

　　2.内容：用弹簧称拉住质量未知的物体m由静止开始，保持弹簧秤的示数不变，沿着直线作匀加速直线运动，经过t时间后停止，经过的位移为x。

　　3.结果：根据动量定理Ft=mv，匀变速直线运动规律v=2ax，牛顿第二定律a=，联合以上三式，可得出物体的质量m=。

　　4.分析：此方法只需要观测弹簧秤的示数F，测量质量未知的物体作匀加速直线运动的时间t和相应的位移x，就可以获得未知物体的质量，从理论上分析，该方法较可靠、精度较高。

　　三、动量守恒法

　　1.器材：质量已知的物体M、质量未知的物体m、秒表、米尺。

　　2.内容：给质量已知的物体M一个初速度v，与静止的质量未知的物体m发生对心碰撞，碰撞前后两物体在同一直线上运动，由于物体处在完全失重状态下，碰撞前后两物体都作匀速直线运动。碰撞前，可以用秒表和米尺分别测量出物体M经过的时间t和相应的位移x，从而得到v=。碰撞后，可以测量出物体M经过的时间t和相应的位移x，从而得到v=；可以测量物体出m经过的时间t和相应的位移x，从而得到v=。

　　3.结果：（1）碰撞后两物体同向运动，根据动量守恒定律Mv=Mv+mv，数据代入公式，可得物体的质量m=M-；（2）碰撞后两物体反向运动，根据动量守恒定律Mv=-Mv+mv，数据代入公式，可得物体的质量m=M+。

　　4.分析：此方法所用仪器简单方便，只需要测量出物体经过的时间和相应的位移，但需要测量多个物理量，误差较大。

　　四、弹簧振子法

　　方法1

　　1.器材：轻质弹簧（弹簧的劲度系数k已知）、秒表、质量未知的物体m。

　　2.内容：在弹簧振子振动的平衡位置放置一个参考系，由于处在完全失重状态下，轻质弹簧可以任意方向放置，但弹簧和物体必须在同一直线上，保证振子做简谐运动。将质量未知的物体m固定在弹簧上，使其作简谐运动，物体可看作弹簧振子，待振动稳定后开始记录时间，但要说明的是，在用秒表测量周期时不能在只振动一个来回后就记录时间作为周期。而是要做n次全振动后记录总时间t，在求得振动周期T=。

　　3.结果：根据弹簧振子作简谐运动的规律，周期为T=2π①

　　从而可以得出物体的质量为m=。

　　4.分析：此方法只需要测量一个物理量，用秒表测得物体作n次全振动的总时间t，就可获得物体的质量，简单方便，可操作性强，误差小。

　　方法2

　　1.器材：轻质弹簧、秒表、质量已知的物体M、质量未知的物体m。

　　2.内容：在方法1的基础上，将物体m换成质量已知的物体M，固定在弹簧上，使其作简谐运动，记录n′次全振动的总时间t′，可得到T′=。

　　3.结果：此时的振动周期为T′=2π ②

　　联合①②两式可得，物体的质量m=M。

　　4.分析：此方法在未知弹簧劲度系数的条件下，只需要用秒表测得两次简谐运动的总时间，就可以求得物体的质量，方法简单易行。当振子的质量改变时，振动的周期也相应变化，可以通过更换质量已知的物体来多次测量质量未知的物体，再求平均值以减小误差。